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剑桥的数与纽约的音——当数学公式撞上音乐符

Harry走出咖啡馆时,晚风已经带着剑桥的凉意,吹得草坪上的蒲公英轻轻摇晃。他掏出手机,指尖在屏幕上顿了顿,还是点开了那个备注着“Nieva”的对话框,按下了通话键。电话响了三声,那边传来一阵轻快的钢琴声,夹杂着Nieva带着笑意的声音:“喂?数学怪咖终于想起给我打电话啦?我还以为你要和Terry、Tomato在咖啡馆聊到天黑,顺便把拓扑学卷子当晚餐吃。”

Harry靠在路边的梧桐树上,听着电话里熟悉的钢琴声,刚才和朋友讨论未来时的紧绷感瞬间消散,他忍不住笑出声:“哪有那么夸张,我们聊完就走了,刚出咖啡馆。你在练琴?听起来像是德彪西的《月光》?”

“哇,不错嘛,居然听出来了!”Nieva的声音里满是惊喜,钢琴声渐渐轻了下来,变成了断断续续的音符,“我们音乐史老师让下周交演奏作业,我刚练了一半,手指都快僵了。对了,你们下午聊的‘学数学的未来’,聊出结果没?还是像上次一样,吵了半天没结论?”

Harry想起刚才在咖啡馆里,他和Terry、Tomato画满坐标系的纸巾,忍不住叹气:“结论没吵出来,倒是把全球经济、AI、气候全聊了个遍。Terry说要去搞AI,Tomato想去做气候模型,我本来想聊金融量化,结果被他们俩怼了一顿,说我‘眼里只有钱’。你说,我们学数学的,真的能像你们学音乐的一样,把爱好和未来绑在一起吗?你们练琴是因为喜欢,可我们刷数学题,有时候真的不知道练这些随机过程、微分方程,以后到底能干嘛。”

电话那头沉默了几秒,然后传来一阵轻柔的按键声,像是Nieva在调整钢琴的琴凳:“你这话可就错了,我们学音乐的,和你们学数学的,本质上是一样的。你以为我练《月光》只是因为喜欢?德彪西的曲子里全是‘数学’——你听他的和弦进行,是不是像你们的函数曲线?从C大调转到G小调,就像你们从线性代数跳到拓扑学,看着不一样,其实底层逻辑是通的。还有,我上周学的复调音乐,几个声部同时进行,既要保持各自的旋律,又要和谐,这不就像你们的多变量函数?每个变量都在变,但整体要满足约束条件。”

Harry愣了一下,他低头看着自己的手,刚才在咖啡馆里画坐标系的指尖,此刻好像能想象出钢琴上黑白键的排列:“真的假的?我还以为音乐就是凭感觉,你们作曲不都是靠灵感吗?和数学有什么关系?”

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